前言#

上个星期刷 B 站的时候碰巧刷到了这样一个视频

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【互动游戏】倒水谜题

如图所示，这三个杯子容量分别为 4、9、9，在最开始，前两个杯子的水被装满，后一个杯子是空，现在需要通过倒水，使得有一个杯子中的水为 6 即能获胜。

倒水要求：

• 选择两个杯子，将 1 个杯子的水倒入另一个杯子中，直到另外的杯子被填满，或者是这个杯子被倒空为止。(即一次倒完，多则存余)

• 在倒水过程中可以指定三个杯子中存水量最少的杯子将其清空，例如，初始状态为 490(三个杯子水量的顺序)，若我一开始就清空，那么除去「0」，「4」这个杯子就会被清空，变成 090。这个『清空』最多只能使用两次

正文#

我的解法（15 步，想了我 2 节课）：{% psw 094 454 058 418 319 309 039 435 075 471 291 290 092 452 056 %}

思路

此处有 3 个瓶子，其中有 2 个「9」，可以推测，如果处理不当，是很容易进入循环里面的，目光再转向「4」，可知这个就是一个转折点了。两个瓶子水是满的，那么最后一个瓶子将作为『过渡瓶』，将「4」放到过渡瓶中，然后将中间水瓶的「9」依次用 4 拆开，可得 454,、058、418，那么在这里，再倒最后一次得 319。

在 319 这里，是必须要清空一次水，如果不倒，就会出现 049 的情况，很明显，这不就是最开始的 490 吗？这倒了和没倒有什么区别。所以这里要清空一次，变成 309。

这里由于中间为「0」，那么理应中间为『过渡瓶』。将「3」放入，再将「9」依次分割，可得到 039、435、075、471、291。这里出于『不循环』的考虑，必须要清空一次水，变成 290，至此，两次清空全部用完。

此时当最后一个瓶子作为『过渡瓶』，那么倒 2 拆 9 得 092,452。欸:point_up::grinning:，这最后一步，当也就出来了，成 056。

以上就是我的思路了。